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黄金分割率是什么?

2016-12-13 14:00:42 1127 0

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admin 发表于 2016-12-13 14:00:42 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

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2016-12-13 14:00:42

黄金分割率的由来

  意大利数学家斐波纳契在13世纪写了一本书,关于一些奇异数字的组合。这些奇异数字的组合是1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、 144、 233┅┅ 任何一个数字都是前面两数字的总和 2=1+1、3=2+1、5=3+2、8=5+3┅┅,如此类推。有人说这些数字是他从研究金字塔所得出。金字塔和上列奇异数字息息相关。金字塔的几何形状有五个面,八个边,总数为十三个层面。由任何一边看入去,都可以看到三个层面。金字塔的长度为5813寸(5-8-13),而高底和底面百分比率是0.618,那即是上述神秘数字的任何两个连续的比率,譬如55/89=0.618,89/144=0.618,144/233=0.618。


  另外,一个金字塔五角塔的任何一边长度都等于这个五角型对角线(Diagonal)的0.618。还有,底部四个边的总数是36524.22寸,这个数字等于光年的一百倍!


  这组数字十分有趣。0.618的倒数是1.618。譬如14/89=1.168、233/144=1.168,而0.618×1.168=就等于 1。另外有人研究过向日葵,发现向日葵花有89个花辫,55个朝一方,34个朝向另一方。神秘?不错,这组数字就叫做神秘数字。而0.618,1.618 就叫做黄金分割率(Golden Section)。


黄金分割率的特点

  黄金分割率的最基本公式,是将1分割为0.618和0.382,它们有如下一些特点:


  (1)从第三项起,数列中任一数字都是由前两个数字之和构成;


  (2)前一数字与后一数字之比,趋近于一固定常数,即0.618;


  (3)后一数字与前一数字之比例,趋近于 1.618;


  (4)1.618与0.618互为倒数,其乘积则约等于1;


  (5)任一数字与前面隔位数字之比,其值趋近于2.618;与后面隔位数字之比,其值则趋近于0.382。


  理顺下来,上列奇异数字组合除能反映黄金分割的两个基本比值0.618和0.382以外,尚存在下列两组神秘比值。即:


  (1)0.191、0.382、0.5、0.618、0.809


  (2)1、1.382、1.5、1.618、2、2.382、2.618

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